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Modulhandbuch ab 2016

Modul MA4650-KP05

Matrixalgebra (MatAlgKP05)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Alle zwei Jahre
Leistungspunkte:


5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4650-Ü: Matrixalgebra (Übung, 1 SWS)
  • MA4650-V: Matrixalgebra (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 60 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
  • 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
Lehrinhalte:
  • Eigenschaften von Matrizen
  • Spezielle Matrizen
  • Quadratische Formen
  • Zerlegungen
  • Verallgemeinerte Inverse
  • Differentiation
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Herleitung und Berechnung von Schätzern
  • Designmatrizen
  • Lineare Hypothesen
  • Beispiele: multiple lineare Regression, gewichtete Kleinste-Quadrate-Schätzung, Shrinkage-Schätzung
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Die Studierenden kennen zahlreiche Rechenregeln.
  • Sie verstehen Beweise, insbesondere zu generalisierten linearen Modellen und multivariaten Verfahren.
  • Sie beherrschen das Matrixkalkül.
  • Sie wenden die lineare Algebra auf lineare Modelle an.
  • Sie können praktische Probleme in der Statistik abstrakt bearbeiten.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur
Setzt voraus:
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Schmidt, K., Trenkler, G.: Einführung in die Moderne Matrix-Algebra: Mit Anwendungen in der Statistik - Springer: Heidelberg 2006, ISBN 9783540330073
  • Toutenburg, H.: Lineare Modelle - Physica: Heidelberg 1992 und 2006, ISBN 978-3790815191
  • Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S.: Regression: Modelle, Methoden und Anwendungen - Springer: Heidelberg 2007, ISBN 9783642343339
  • Healy, Michael: Matrices for Statistics - ISBN 9780198507024
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:

Prüfungsvorleistungen können zu Beginn des Semesters festgelegt werden. Sind Vor- leistungen definiert, müssen diese vor der Erstprüfung erbracht und positiv bewertet worden sein.

Letzte Änderung:
27.11.2019