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Modulhandbuch (ab WS 2019/20)

Modul ME4030 T

Modulteil: Inverse Probleme bei der Bildgebung (InversProa)

Dauer:
1 Semester
Angebotsturnus:
Jedes Sommersemester
Leistungspunkte:
4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Robotics and Autonomous Systems in Planung (Modulteil eines Wahlmoduls), Modulteil, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Informatik ab 2014 (Modulteil eines Wahlmoduls), Modulteil, Beliebiges Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • Inverse Probleme bei der Bildgebung (Übung, 1 SWS)
  • Inverse Probleme bei der Bildgebung (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 55 Stunden Selbststudium
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
  • Einführung in inverse und schlecht gestellte Probleme anhand von ausgewählten Beispielen (u.a. Seismologie, Impedanztomographie, Wärmeleitung, Computertomographie, Akustik)
  • Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems (Hadamard)
  • Singulärwertzerlegung und generalisierte Inverse
  • Regularisierungsmethoden (z.B. Tikhonov, Phillips, Ivanov)
  • Entfaltung
  • Bildrestauration (Deblurring, Defokussierung)
  • Statistische Methoden (Bayes, Maximum Likelihood)
  • Computertomographie, Magnetic Particle Imaging
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Die Studierenden können den Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems erläutern und gegebene inverse Probleme hinsichtlich Gut- oder Schlechtgestelltheit unterscheiden.
  • Sie sind fähig, inverse Problemstellungen der Bildgebung mathematisch zu formulieren und mit geeigneten numerischen Methoden (approximativ) zu lösen.
  • Sie können die Kondition einer Problemstellung und die Stabilität eines Verfahrens beurteilen.
  • Sie beherrschen unterschiedliche Regularisierungsmethoden und sind in der Lage diese auf praktische Problemstellungen anzuwenden.
  • Sie kennen Methoden zur Bestimmung eines geeigneten Regularisierungsparameters.
  • Sie können Methoden der Bildrekonstruktion und -restauration auf reale Messdaten anwenden.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Prüfungsform hängt vom übergeordneten Modul ab
  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Modulverantwortlicher:
  • Siehe Hauptmodul
Lehrende:
Literatur:
  • Kak and Slaney: Principles of Computerized Tomographic Imaging - SIAM Series 33, New York, 2001
  • Natterer and Wübbeling: Mathematical Methods in Image Reconstruction - SIAM Monographs, New York 2001
  • Bertero and Boccacci: Inverse Problems in Imaging - IoP Press, London, 2002
  • Andreas Rieder: Keine Probleme mit inversen Problemen - Vieweg, Wiesbaden, 2003
  • Buzug: Computed Tomography - Springer, Berlin, 2008
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:

(Ist Modulteil von CS4290, RO5100-KP08, RO5100-KP12, RO4290-KP04)

Letzte Änderung:
30.5.2017