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Modulhandbuch bis 2016

Modul MA4650

Matrixalgebra (MatrixAlg)

Dauer:
1 Semester
Angebotsturnus:
Unregelmäßig
Leistungspunkte:
4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahlpflicht), Mathematik, Beliebiges Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011 (Wahlpflicht), Mathematik, 1. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahlpflicht), Mathematik, 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4650-Ü: Matrixalgebra (Übung, 1 SWS)
  • MA4650-V: Matrixalgebra (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 60 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
Lehrinhalte:
  • Eigenschaften von Matrizen
  • Spezielle Matrizen
  • Quadratische Formen
  • Zerlegungen
  • Verallgemeinerte Inverse
  • Differentiation
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Herleitung und Berechnung von Schätzern
  • Designmatrizen
  • Lineare Hypothesen
  • Beispiele: multiple lineare Regression, gewichtete Kleinste-Quadrate-Schätzung, Shrinkage-Schätzung
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Verständnis gängiger Herleitungstechniken auch im Hinblick auf generalisierte lineare Modelle und multivariate Verfahren
  • Beherrschung des Matrixkalküls
  • Anwendung der linearen Algebra auf lineare Modelle
  • Fähigkeit, praktische Probleme in der Statistik abstrakt zu bearbeiten
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur
Setzt voraus:
Modulverantwortlicher:
  • Prof. Dr. rer. nat. Andreas Ziegler
Lehrende:
Literatur:
  • K. Schmidt, G. Trenkler: Einführung in die Moderne Matrix-Algebra: Mit Anwendungen in der Statistik - Springer: Heidelberg 2006, ISBN 9783540330073
  • H. Toutenburg: Lineare Modelle - Physica: Heidelberg 1992 und 2006, ISBN 978-3790815191
  • L. Fahrmeir, T. Kneib, S. Lang: Regression: Modelle, Methoden und Anwendungen - Springer: Heidelberg 2007, ISBN 9783642343339
  • Michael Healy: Matrices for Statistics - ISBN 9780198507024
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Letzte Änderung:
17.7.2019