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Modulhandbuch ab 2016

Modul MA4320-KP05

Optimierungsverfahren für Maschinelles Lernen (OptvML)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Unregelmäßig
Leistungspunkte:


5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahl), Mathematik, 6. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 2. oder 4. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Wahlpflicht), Mathematik, 6. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Wahlpflicht), Mathematik, 2. oder 4. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4320-Ü: Optimierungsverfahren für Maschinelles Lernen (Übung, 1 SWS)
  • MA4320-V: Optimierungsverfahren für Maschinelles Lernen (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 85 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
  • 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
  • Grundlagen aktueller maschineller Lernverfahren und deren Anwendungen in der Künstlichen Intelligenz
  • Stochastische Optimierungsverfahren erster Ordnung, momentenbasierte Optimierungsverfahren
  • Zeitkontinuierliche Modellierung, Langevin-Dynamik
  • Adaptive und momentenbasierte Optimierungsverfahren
  • Optimierungsverfahren höherer Ordnung
  • Deep Learning aus der Perspektive der Optimalen Steuerung
  • Optimierung auf Mannigfaltigkeiten
  • Informationsgeometrische Ansätze
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Studierende verstehen die Grundlagen aktueller maschineller Lernverfahren
  • Studierende haben einen Überblick über Optimierungsverfahren für hochdimensionale Probleme und kennen die mathematischen Werkzeuge zu deren Analyse
  • Studierende können Optimierungsverfahren aus unterschiedlichen mathematischen Perspektiven betrachten
  • Studierende haben ein grundlegendes Verständnis der Differential- und Informationsgeometrie und deren Einsatz in der numerischen Optimierung
  • Fachübergreifende Aspekte:
  • Studierende können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
  • Sie besitzen Implementierungserfahrung.
  • Sie können praktische Probleme abstrahieren.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Setzt voraus:
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Bottou, Curtis, Nocedal: Optimization Methods for Large-Scale Machine Learning - SIAM
  • Absil, Mahony, Sepulchre: Optimization Algorithms on Matrix Manifolds
  • Amari: Information Geometry and Its Applications
Sprache:
  • Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig
Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter 'setzt voraus' genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben sowie deren Präsentation gemäß Vorgabe am Semesteranfang


Modulprüfung(en):
- MA4320-L1: Optimierungsverfahren für Maschinelles Lernen, Klausur, 90min oder mündliche Prüfung, 30min, nach Maßgabe des Dozenten, 100% der Modulnote

Letzte Änderung:
9.2.2026