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Modulhandbuch ab 2016

Modul MA4940-KP05

Test- und Schätztheorie (TSchThKP05)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Jedes Sommersemester
Leistungspunkte:


5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Pflicht), Mathematik, 2. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Pflicht), Mathematik, 2. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4940-Ü: Test- und Schätztheorie (Übung, 1 SWS)
  • MA4940-V: Test- und Schätztheorie (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 60 Stunden Selbststudium
  • 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
Lehrinhalte:
  • Parametrische Theorie und nichtparametrische Anknüpfung zu Punktschätzung, Bereichsschätzung und statistischen Tests
  • Güteeigenschaften von Schätzern: Konsistenz, Erwartungstreue, Suffizienz, Effizienz
  • Konstruktion von Schätzern: Scorefunktion, Maximum-Likelihood, Bias-Korrektur, Sätze von Rao-Crámer, Rao-Blackwell, Lehmann-Schefé, mehrparametrige Exponentialfamilie
  • Eigenschaften von Konfidenzintervallen: exakt, Überdeckungswahrscheinlichkeit, Pivot-Statistik
  • Konstruktion von Wald-, Score- und ML-Konfidenzintervallen; Delta-Methode
  • Güteeigenschaften statistischer Tests: Gütefunktion, Unverfälschtheit, beste Tests, Lemma von Neyman und Pearson, Konsistenz und asymptotische relative Effizienz
  • Konstruktion von Likelihood-Quotienten-, Wald-, Score-, MLQ- und bedingten Tests
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Die Studierenden kennen Definitionen zentraler theoretischer Begriffe der Test- und Schätztheorie.
  • Sie haben die Eigenschaften und Konstruktionsprinzipien verstanden.
  • Sie wenden die Konstruktionsprinzipien auf Probleme mit einem oder mehreren Parametern an.
  • Sie beweisen Güteeigenschaften von Test- und Schätzmethoden.
  • Sie beurteilen Test- und Schätzmethoden anhand der Güteeigenschaften.
  • Sie konstruieren statistische Tests und Konfidenzintervalle für Probleme mit Verteilungsannahmen, die ihnen fremd waren.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur
Setzt voraus:
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Lehmann, E.L., Romano, Joseph P.: Testing Statistical Hypotheses - ISBN-13 9780387988641
  • Lehmann, E.L., Casella, George: Theory of Point Estimation - ISBN-13 9780387985022
  • Held, L.: Methoden der statistischen Inferenz - Spektrum 2008 - ISBN 978-3-8274-1939-2
  • Rüger, B.: Test- und Schätztheorie: Band I: Grundlagen - Oldenbourg 1999 - ISBN 3 486-23650-4
  • Rüger, B.: Test- und Schätztheorie: Band II: Statistische Tests - Oldenbourg 2002 - ISBN 3 486-25130-9
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
-Keine (die Kompetenzen der unter „Setzt voraus“ genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Prüfungsvorleistungen können zu Beginn des Semesters festgelegt werden. Sind Vorleistungen definiert, müssen diese vor der Erstprüfung erbracht und positiv bewertet worden sein.

Modulprüfung(en):
- MA4940-L1: Test- und Schätztheorie, Klausur, 90 min, 100% der Modulnote

Letzte Änderung:
22.11.2021