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Modulhandbuch ab 2016

Modul MA4801-KP05

Elliptische Funktionen und Funktionentheorie (EFFThKP05)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Alle zwei Jahre
Leistungspunkte:


5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahl), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4801-V: Elliptische Funktionen und Funktionentheorie (Vorlesung, 2 SWS)
  • MA4801-Ü: Elliptische Funktionen und Funktionentheorie (Übung, 1 SWS)
Workload:
  • 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 60 Stunden Selbststudium
  • 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
  • Komplexe Analysis
  • Periodische Funktionen und Periodengitter
  • Einfach und mehrfach periodische Funktionen
  • Der Satz von Liouville und Residuensatz
  • Weierstraßsche P-, Zeta- und Sigma-Funktion
  • Der Körper der elliptischen Funktionen
  • Elliptische Integrale
  • Module elliptischer Funktionen
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Erfahrungen mit Konzepten und Gewinnung von Kompetenzen in Theoriebildung in der komplexen Analysis
  • Vertiefung des mathematischen Hintergrunds für unterschiedliche Anwendungen (z.B. Signalverarbeitung)
  • Erfahrungen in der Nutzung von Mathematica auf diesem Gebiet
  • Kompetenzen in der selbständigen Lösung von Aufgaben in der Funktionentheorie und zu elliptischen Funktionen
  • Erfahrungen in der themenbezogenen Projektarbeit
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Andrews, G. E., Askey, R. and Roy, R.: Special Functions - Cambridge University Press 1999
  • Armitage, J. V. and Eberlein, W. F.: Elliptic Functions - Cambridge University Press 2006
  • Hurwitz, A.: Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen - Springer 2000
  • Koecher, M und Krieg, A.: Elliptische Funktionen und Modulformen - Springer 2007
  • Stramp, W., Ganzha, V. und Vorozhtsov, E.: Höhere Mathematik mit Mathematica - Vieweg 1997
  • Werner, A.: Elliptische Kurven in der Kryptographie - Springer 2002
  • Whittaker, E. T. and Watson, G. N.: A course of modern analysis - Cambridge University Press 1902 (Reprinted 1999)
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:

Prüfungsvorleistungen können zu Beginn des Semesters festgelegt werden. Sind Vorleistungen definiert, müssen diese vor der Erstprüfung erbracht und positiv bewertet worden sein.

Letzte Änderung:
17.7.2019