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Modulhandbuch ab 2016

Modul MA5036-KP05

Mehr- und hochdimensionale Datenverarbeitung (MeHoDVKP05)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Unregelmäßig
Leistungspunkte:


5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 2. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahl), Mathematik, 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA5036-Ü: Mehr- und hochdimensionale Datenverarbeitung (Übung, 1 SWS)
  • MA5036-V: Mehr- und hochdimensionale Datenverarbeitung (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 65 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
Lehrinhalte:
  • Energiebasierte Datenverarbeitungsverfahren
  • Daten- und Regularisierungsterme zur Verarbeitung nicht-skalarer Daten
  • Benötigte Grundlagen der Differentialgeometrie
  • Optimierung unter Mannigfaltigkeitsnebenbedingungen
  • Lineare, nichtlineare und robuste Dimensionsreduktion
  • Anwendungen in Statistik, Bild-/Videoverarbeitung, maschinellem Lernen und Computer Vision
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Studierende verstehen die Schwierigkeiten beim Übergang von skalaren zu höher-dimensionalen Daten.
  • Sie können ausgewählte Modelle problemspezifisch auswählen und einsetzen.
  • Sie verstehen die Besonderheiten bei der Optimierung unter Mannigfaltigkeitsne- benbedingungen.
  • Sie kennen ausgewählte Verfahren zur Minimierung von Energien unter Mannig- faltigkeitsnebenbedingungen und können sie in der Praxis umsetzen.
  • Sie kennen ausgewählte Verfahren zur Minimierung von Energien unter Mannig- faltigkeitsnebenbedingungen und können sie in der Praxis umsetzen.
  • Fachübergreifende Aspekte:
  • Studierende besitzen fortgeschrittene Modellbildungskompetenz.
  • Sie können theoretische Konzepte in die Praxis umsetzen.
  • Sie besitzen Implementierungserfahrung.
  • Sie können praktische Probleme abstrahieren.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Mündliche Prüfung
Setzt voraus:
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Absil: Optimization Algorithms on Matrix Manifolds - Princeton University Press
Sprache:
  • Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig
Bemerkungen:

Prüfungsvorleistungen können zu Beginn des Semesters festgelegt werden. Sind Vor- leistungen definiert, müssen diese vor der Erstprüfung erbracht und positiv bewertet worden sein.

Letzte Änderung:
13.8.2019