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Modulhandbuch vor 2014

Modul ME4030-KP04, ME4030

Inverse Probleme bei der Bildgebung (InversProb)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Jedes Sommersemester
Leistungspunkte:


4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Hörakustik und Audiologische Technik 2022 (Wahlpflicht), Hörakustik und Audiologische Technik, 2. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020 (Wahlpflicht), Medizinische Ingenieurwissenschaft, Beliebiges Fachsemester
  • Master Medizinische Informatik 2019 (Wahlpflicht), Medizinische Bildverarbeitung, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Hörakustik und Audiologische Technik 2017 (Wahlpflicht), Hörakustik und Audiologische Technik, 2. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014 (Wahlpflicht), Medizinische Ingenieurwissenschaft, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011 (Wahlpflicht), Mathematik, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Vertiefungsblock Signal- und Bildverarbeitung, 2. oder 3. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Anwendungsfach Robotik und Automation, 3. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Anwendungsfach Medizinische Informatik, 3. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Vertiefungsblock Bildgebende Systeme, 2. oder 3. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011 (Vertiefung), Bildgebende Systeme, Signal- und Bildverarbeitung, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, 1. und 2. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • ME4030-Ü: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Übung, 1 SWS)
  • ME4030-V: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 55 Stunden Selbststudium
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
  • Einführung in inverse und schlecht gestellte Probleme anhand von ausgewählten Beispielen (u.a. Seismologie, Impedanztomographie, Wärmeleitung, Computertomographie, Akustik)
  • Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems (Hadamard)
  • Singulärwertzerlegung und generalisierte Inverse
  • Regularisierungsmethoden (z.B. Tikhonov, Phillips, Ivanov)
  • Entfaltung
  • Bildrestauration (Deblurring, Defokussierung)
  • Statistische Methoden (Bayes, Maximum Likelihood)
  • Computertomographie, Magnetic Particle Imaging
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Die Studierenden können den Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems erläutern und gegebene inverse Probleme hinsichtlich Gut- oder Schlechtgestelltheit unterscheiden.
  • Sie sind fähig, inverse Problemstellungen der Bildgebung mathematisch zu formulieren und mit geeigneten numerischen Methoden (approximativ) zu lösen.
  • Sie können die Kondition einer Problemstellung und die Stabilität eines Verfahrens beurteilen.
  • Sie beherrschen unterschiedliche Regularisierungsmethoden und sind in der Lage diese auf praktische Problemstellungen anzuwenden.
  • Sie kennen Methoden zur Bestimmung eines geeigneten Regularisierungsparameters.
  • Sie können Methoden der Bildrekonstruktion und -restauration auf reale Messdaten anwenden.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Kak and Slaney: Principles of Computerized Tomographic Imaging - SIAM Series 33, New York, 2001
  • Natterer and Wübbeling: Mathematical Methods in Image Reconstruction - SIAM Monographs, New York 2001
  • Bertero and Boccacci: Inverse Problems in Imaging - IoP Press, London, 2002
  • Andreas Rieder: Keine Probleme mit inversen Problemen - Vieweg, Wiesbaden, 2003
  • Buzug: Computed Tomography - Springer, Berlin, 2008
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Keine

Modulprüfung(en):
- ME4030-L1: Inverse Probleme bei der Bildgebung, mündlich, 100% der Modulnote

Das Modul umfasst als einzige Prüfung eine Klausur oder mündliche Prüfung mit Dauer und Umfang gemäß PVO.

Letzte Änderung:
5.9.2021

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