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Modulhandbuch bis 2016

Modul MA4710

Funktionalanalysis (FunkAna)

Dauer:
1 Semester
Angebotsturnus:
Unregelmäßig
Leistungspunkte:
4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011 (Wahlpflicht), Mathematik, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, Beliebiges Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4710-V: Funktionalanalysis (Vorlesung, 2 SWS)
  • MA4710-Ü: Funktionalanalysis (Übung, 1 SWS)
Workload:
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 55 Stunden Selbststudium
  • 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
  • Metrische Räume und ihre Topologie
  • Banachräume, Hilberträume und ihre Geometrie
  • Dualität, Hahn-Banach-Sätze
  • Beschränkte lineare Operatoren, das Prinzip der offenen Abbildung
  • L^p-Räume und der Darstellungssatz von Riesz-Fischer
  • Schwache Topologien und reflexive Räume
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Vermittlung grundlegender Techniken zur Analyse linearer Funktionale und Operatoren auf Banach- und Hilberträumen
  • Erlernen von Beweistechniken und Denkweisen der Funktionalanalysis
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Mündliche Prüfung
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Hirzebruch, Scharlau: Einführung in die Funktionalanlysis - BI-Hochschulbücher, 1991
  • Rudin: Functional Analysis - McGraw Hill, 1991
  • Heuser: Funktionalanalysis - 4. Auflage, Teubner, 2006
  • Hille, Phillips: Functional Analysis and Semi-Groups - AMS, 1957
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Letzte Änderung:
17.7.2019