Modul MA3445-KP04, MA3445

Graphentheorie (Graphen)

Dauer:

1 Semester

Angebotsturnus:

Alle zwei Jahre

Leistungspunkte:

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020 (Wahlpflicht), Mathematik/Naturwissenschaften, Beliebiges Fachsemester
Bachelor Robotik und Autonome Systeme 2020 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Bachelor Medizinische Informatik 2019 (Wahlpflicht), Mathematik, 4. bis 6. Fachsemester
Bachelor IT-Sicherheit 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, Beliebiges Fachsemester
Bachelor Robotik und Autonome Systeme 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Bachelor Medizinische Informatik 2014 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014 (Wahlpflicht), Mathematik/Naturwissenschaften, 1. oder 2. Fachsemester
Bachelor Informatik 2014 (Wahlpflicht), Informatik Kernbereich, 5. oder 6. Fachsemester
Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, Beliebiges Fachsemester
Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011 (Wahlpflicht), Mathematik, 1. oder 2. Fachsemester
Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Bachelor Informatik 2012 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

MA3445-Ü: Graphentheorie (Übung, 1 SWS)
MA3445-V: Graphentheorie (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

20 Stunden Prüfungsvorbereitung
55 Stunden Selbststudium
45 Stunden Präsenzstudium

Lehrinhalte:
Hamiltonsche Graphen und Valenzsequenzen Der Mengersche Satz - neue Beweise Paarungen und Zerlegungen von Graphen, Baumweite Die Sätze von Turan und Ramsey Knoten- und Kantenfärbungen von Graphen Der Vierfarbensatz

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

Fähigkeit, diskrete Probleme mit Methoden der Graphentheorie zu modellieren
Kenntnis von Beweistechniken und Denkweisen der diskreten Mathematik
Kenntnis fundamentaler Resultate sowie ausgewählter aktueller Forschungsergebnisse

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

Mündliche Prüfung

Setzt voraus:

Modulverantwortlicher:

PD Dr. rer. nat. Christian Bey

Lehrende:

Institut für Mathematik

PD Dr. rer. nat. Christian Bey

Literatur:

F. Harary: Graph Theory - Reading, MA:.Addison-Wesley 1969
R. Diestel: Graphentheorie - Berlin: Springer 2000
D. Jungnickel: Graphen, Netzwerke und Algorithmen - Mannheim: BI-Wissenschaftsverlag1994
J. Bang-Jensen, G. Gutin: Digraphs: Theory, Algorithms and Applications - London: Springer 2001
B. Bollobas: Modern Graph Theory - Berlin: Springer 1998

Sprache:

Wird nur auf Deutsch angeboten

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter Setzt voraus genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang

Modulprüfung(en):
- MA3445-L1: Graphentheorie, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote