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Modulhandbuch bis 2016

Modul MA4405

Nichtlineare dynamische Systeme (NLinDynSys)

Dauer:
1 Semester
Angebotsturnus:
Unregelmäßig
Leistungspunkte:
4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahlpflicht), Informatik, Beliebiges Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, Beliebiges Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Informatik, 4. oder 6. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, 4. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4405-V: Nichtlineare dynamische Systeme (Vorlesung, 2 SWS)
  • MA4405-Ü: Nichtlineare dynamische Systeme (Übung, 1 SWS)
Workload:
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 65 Stunden Selbststudium
  • 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
  • Zeitkontinuierliche dynamische Systeme
  • Nichtlineare Systeme und ihre numerische Integration, Chaotische Attraktoren
  • Universalität: Feigenbaum-Konstanten und Renormierung
  • Stabilität von Fixpunkten zeitdiskreter und zeitkontinuierlicher Systeme
  • Ljapunovspektren und ihre numerische Berechnung
  • Einfache Bifurkationen und ihre Normalformen
  • Stabile und instabile Mannigfaltigkeiten, Zentrumsmannigfaltigkeit
  • Hartmann-Grobmann Theorem; Poincare-Schnitt
  • Delay-Einbettung und das Takens-Theorem
  • Intermittenz
  • Systembiologische und biomedizinische Anwendungen, insbesondere neuronale und regulatorische Modelle
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Studierende erlangen Einsichten in Grundlagen nichtlinearer dynamischer Systeme und ihrer mathematischen Eigenschaften
  • Studierende lernen die Grundbegriffe dynamischer Systeme und können sie sicher anwenden
  • Studierende lernen die zentralen Theoreme der Dynamischen Systeme kennen
  • Sie haben Fähigkeiten in der Formulierung biologischer Modelle und der nichtlinearen Analyse von Zeitreihen
  • Sie haben Kompetenzen in der Simulation und Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Setzt voraus:
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Argyris, Faust, Haase: Die Erforschung des Chaos
  • Jetschke: Mathematik der Selbstorganisation
  • Heinz Georg Schuster: Deterministic Chaos
  • Edward Ott: Nonlinear Dynamics and Chaos
Sprache:
  • Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig
Bemerkungen:

Prüfung in Deutsch oder Englisch wählbar

Letzte Änderung:
17.7.2019