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Modulhandbuch bis 2016

Modul MA4804

Spezielle Funktionen (SpeFunktio)

Dauer:
1 Semester
Angebotsturnus:
Unregelmäßig
Leistungspunkte:
4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, Beliebiges Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4804-V: Spezielle Funktionen (Vorlesung, 2 SWS)
  • MA4804-Ü: Spezielle Funktionen (Übung, 1 SWS)
Workload:
  • 15 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 60 Stunden Selbststudium
  • 45 Stunden Präsenzstudium
Lehrinhalte:
  • Algebraische Operationen im Komplexen
  • Exponentialfunktion, Winkelfunktionen, hyperbolische Winkelfunktionen, abgeleitete Funktionen
  • Gammafunktion, Betafunktion
  • Hypergeometrische Funktion
  • Besselfunktion, Legendrefunktion, Laguerre-Funktion, Tscheybyscheff-Funktion, Hermitesche Funktion, Jacobische hypergeometrische Funktion
  • Elliptische Funktionen, Thetafunktionen
  • Zahlentheoretische Funktionen
  • Riemannsche Zetafunktion
  • Dazu verwendete Mathematische Theorien und Konzepte:
  • (Komplexe) Funktionentheorie
  • Unendliche Produkte
  • Differentialgleichungen (gewöhnliche, partielle)
  • Funktionalgleichungen
  • Integraldarstellungen
  • Entwicklungssätze, Eigenwertgleichungen (Funktionen in Raum und Zeit auf geometrischen Objekten wie Kugel, Zylinder)
  • Erzeugende Funktionen (Taylorreihe eine Funktion in zwei Variablen, Entwicklung nach einer Variablen, Koeffizienten hängen von anderer Variablen ab)
  • Additionstheoreme
  • Fouriertransformation
  • Transformationsgruppen, Matritzengruppen
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Überblick zu angegebenen Themen
  • Historische und aktuelle Fragen
  • Lösung von Aufgaben
  • Erkennen interdisziplinärer Aspekte
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Andrews G.E., Askey R., Roy R.: Special Functions. Encyclopedia of Mathematics and its Application 71 - Cambridge University Press 2006
  • Courant, R., Hilbert, D.: Methoden der mathematischen Physik - Springer 1993
  • Erdélyi, A. , Magnus, W., Oberhettinger, F., Tricomi, F.: Higher Transcendental Functions - McGraw-Hill, New York, 1953
  • Fichtenholz, G.M.: Differential- und Integralrechnung, Band 1-3 - H. Deutsch 1997
  • Hurwitz, A., Courant, R.: Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen - Springer 2000
  • Stegun, I. A., Abramowitz, M.: Handbook of Mathematical Functions - Dover Press
  • Strampp, W., Ganzha, V., Vorozhtsov, E.: Höhere Mathematik mit Mathematica, Bd.4, Funktionentheorie, Fouriertransformationen und Laplacetransformationen: Funktionentheorie, Fourier- und Laplacetransformation - Vieweg 1997
  • Wawrzynczyk, A.: Group Representations and Special Functions - Reidel Publishing Company 1983
  • Whittaker, E. T., Watson, G. N.: A Cource of Modern Analysis - Cambridge University Press 1902 ... 1999
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Letzte Änderung:
17.7.2019