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Modulhandbuch

Modul ME4030-KP04, ME4030

Inverse Probleme bei der Bildgebung (InversProb)

Dauer:
1 Semester
Angebotsturnus:
Jedes Sommersemester
Leistungspunkte:
4
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020 (Wahlpflicht), Medizinische Ingenieurwissenschaft, Beliebiges Fachsemester
  • Master Medizinische Informatik 2019 (Wahlpflicht), Medizinische Bildverarbeitung, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Hörakustik und Audiologische Technik 2017 (Wahlpflicht), Hörakustik und Audiologische Technik, 2. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014 (Wahlpflicht), Medizinische Ingenieurwissenschaft, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011 (Wahlpflicht), Mathematik, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Vertiefungsblock Signal- und Bildverarbeitung, 2. oder 3. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Anwendungsfach Robotik und Automation, 3. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Anwendungsfach Medizinische Informatik, 3. Fachsemester
  • Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Vertiefungsblock Bildgebende Systeme, 2. oder 3. Fachsemester
  • Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2011 (Vertiefung), Bildgebende Systeme, Signal- und Bildverarbeitung, 1. oder 2. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Wahl), Mathematik, 1. und 2. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • ME4030-V: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Vorlesung, 2 SWS)
  • ME4030-Ü: Inverse Probleme bei der Bildgebung (Übung, 1 SWS)
Workload:
  • 20 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 55 Stunden Selbststudium
Lehrinhalte:
  • Einführung in inverse und schlecht gestellte Probleme anhand von ausgewählten Beispielen (u.a. Seismologie, Impedanztomographie, Wärmeleitung, Computertomographie, Akustik)
  • Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems (Hadamard)
  • Singulärwertzerlegung und generalisierte Inverse
  • Regularisierungsmethoden (z.B. Tikhonov, Phillips, Ivanov)
  • Entfaltung
  • Bildrestauration (Deblurring, Defokussierung)
  • Statistische Methoden (Bayes, Maximum Likelihood)
  • Computertomographie, Magnetic Particle Imaging
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Die Studierenden können den Begriff der Schlechtgestelltheit eines inversen Problems erläutern und gegebene inverse Probleme hinsichtlich Gut- oder Schlechtgestelltheit unterscheiden.
  • Sie sind fähig, inverse Problemstellungen der Bildgebung mathematisch zu formulieren und mit geeigneten numerischen Methoden (approximativ) zu lösen.
  • Sie können die Kondition einer Problemstellung und die Stabilität eines Verfahrens beurteilen.
  • Sie beherrschen unterschiedliche Regularisierungsmethoden und sind in der Lage diese auf praktische Problemstellungen anzuwenden.
  • Sie kennen Methoden zur Bestimmung eines geeigneten Regularisierungsparameters.
  • Sie können Methoden der Bildrekonstruktion und -restauration auf reale Messdaten anwenden.
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Klausur oder mündliche Prüfung nach Maßgabe des Dozenten
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Kak and Slaney: Principles of Computerized Tomographic Imaging - SIAM Series 33, New York, 2001
  • Natterer and Wübbeling: Mathematical Methods in Image Reconstruction - SIAM Monographs, New York 2001
  • Bertero and Boccacci: Inverse Problems in Imaging - IoP Press, London, 2002
  • Andreas Rieder: Keine Probleme mit inversen Problemen - Vieweg, Wiesbaden, 2003
  • Buzug: Computed Tomography - Springer, Berlin, 2008
Sprache:
  • Wird nur auf Deutsch angeboten
Bemerkungen:

Prüfungsvorleistungen können zu Beginn des Semesters festgelegt werden. Sind Vorleistungen definiert, müssen diese vor der Erstprüfung erbracht und positiv bewertet worden sein. Das Modul umfasst als einzige Prüfung eine Klausur oder mündliche Prüfung mit Dauer und Umfang gemäß PVO.

Letzte Änderung:
17.7.2019