Modul MA4610-KP04, MA4610

Stochastische Prozesse und Modellierung (StochPrzMd)

Dauer:

1 Semester

Angebotsturnus:

In der Regel jährlich, vorzugsweise im WiSe

Leistungspunkte:

Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:

Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2020 (Wahlpflicht), Mathematik/Naturwissenschaften, Beliebiges Fachsemester
Master Medizinische Ingenieurwissenschaft 2014 (Wahlpflicht), Mathematik/Naturwissenschaften, 1. oder 2. Fachsemester
Master Informatik 2012 (Wahlpflicht), Vertiefungsblock Stochastik, 2. oder 3. Fachsemester
Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2010 (Pflicht), Mathematik, 1. oder 3. Fachsemester

Lehrveranstaltungen:

MA4610-Ü: Stochastische Prozesse (Übung, 1 SWS)
MA4610-V: Stochastische Prozesse (Vorlesung, 2 SWS)

Workload:

20 Stunden Prüfungsvorbereitung
55 Stunden Selbststudium und Aufgabenbearbeitung
45 Stunden Präsenzstudium

Lehrinhalte:
Bedingte Erwartung Stochastische Prozesse Filtrationen Martingale Brownsche Bewegung

Qualifikationsziele/Kompetenzen:

Die Studierenden können stochastische Prozesse anhand ausgewählter Prozessklassen nennen und deren Eigenschaften erläutern.
Sie haben die stochastische Denkweise vertieft und können die Beweise der Vorlesung erklären.
Sie können grundlegende Ideen und Konzepte der stochastischen Analysis erläutern und anwenden.

Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:

Klausur

Setzt voraus:

Modulverantwortlicher:

Prof. Dr. rer. nat. Andreas Rößler

Lehrende:

Institut für Mathematik

Prof. Dr. rer. nat. Andreas Rößler

Literatur:

R. Durrett: Probability: Theory and Examples - 3rd edition, Thomson, 2005
S. Karlin und H. M. Taylor: A First Course in Stochastic Processes
Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus - Springer Verlag, 2nd edition, 1991

Sprache:

Sowohl Deutsch- wie Englischkenntnisse nötig

Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zum Modul:
- Keine (Die Kompetenzen der vorausgesetzten Module werden für dieses Modul benötigt, die Module stellen aber keine Zulassungsvoraussetzung dar.)

Zulassungsvoraussetzungen zur Prüfung:
- Prüfungsvorleistungen können zu Beginn des Semesters festgelegt werden. Sind Vorleistungen definiert, müssen diese vor der Erstprüfung erbracht und positiv bewertet worden sein.