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Modulhandbuch ab 2016

Modul MA4948-KP05

Introduction to Bayesian Statistics (BayesKP05)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Unregelmäßig
Leistungspunkte:


5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4948-V: Introduction to Bayesian statistics (Übung, 1 SWS)
  • MA4948-V: Introduction to Bayesian statistics (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 60 Stunden Selbststudium
  • 45 Stunden Prüfungsvorbereitung
Lehrinhalte:
  • Bayessche Perspektive der Unsicherheit
  • Versionen des Satz von Bayes
  • Konjugiertheit und bedingte Unabhängigkeit
  • Elizitieren von Vorinformation
  • Lineare und generalisierte lineare Regressionsmodelle im Bayesischen Rahmen
  • Gibbs sampler, Metropolis-Hastings und andere MCMC-Algorithmen
  • Modelle für fehlende Werte
  • Robustheit der a-priori-Verteilung und des Modells
  • Verbindungen zu nicht-Bayesschen Ansätzen und Asymptotik
  • Empirical Bayes
  • Anwendungen auf Laborversuche, Meta-Analyse, Maschinelles Lernen und Entscheidungen
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • Die Studierenden kennen die Struktur der Bayesschen Datenanalyse
  • Sie verstehen das Zusammenspiel von Vorinformation und Beobachtungen
  • Sie können Bayessche lineare und generalisierte lineare Modelle für die Datenanalyse anwenden
  • Sie verstehen die Konvergenzdiagnose und können sie durchführen
  • Sie elizitieren Vorinformation aus der Literatur und kommunizieren die a-posteriori- und die prädiktive Verteilung mit Bedacht
  • Sie können Algorithmen für maßgeschneiderte Analysen entwerfen und programmieren
  • Sie können ihr Repertoire an Modellen erweitern zwecks neuer Anwendungen
  • Erwerb der englischen Fachsprache
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Hausarbeit
Setzt voraus:
Modulverantwortlicher:
  • Prof. Dr. rer. biol. hum. Inke König
Lehrende:
Literatur:
  • Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, Donald B. Rubin: Bayesian Data Analysis - ISBN: 0 – 412-03991-5
  • Leonhard Held: Methoden der statistischen Inferenz: Likelihood und Bayes - ISBN 978-3-8274-1939-2
  • Jean-Michel Marin, Christian P. Robert: Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics - ISBN 978-0-387-38983-7
Sprache:
  • Wird nur auf Englisch angeboten
Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Hinreichendes Englisch (die Kompetenzen der unter „Setzt voraus“ genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Gemäß Vorgabe am Semesteranfang

Modulprüfung(en):
- MA4948-L1: Introduction to Bayesian Statistics, Hausarbeit, 100% der Modulnote

Letzte Änderung:
6.2.2023