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Modulhandbuch ab 2016

Modul MA4630-KP05

Fourier-Analysis (FouAnaKP05)

Dauer:


1 Semester
Angebotsturnus:


Unregelmäßig
Leistungspunkte:


5
Studiengang, Fachgebiet und Fachsemester:
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Wahlpflicht), Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2023 (Wahlpflicht), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
  • Bachelor Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahl), Mathematik, 5. oder 6. Fachsemester
  • Master Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften 2016 (Wahlpflicht), Mathematik, 1., 2. oder 3. Fachsemester
Lehrveranstaltungen:
  • MA4630-Ü: Fourier-Analysis (Übung, 1 SWS)
  • MA4630-V: Fourier-Analysis (Vorlesung, 2 SWS)
Workload:
  • 30 Stunden Eigenständige Projektarbeit
  • 10 Stunden Prüfungsvorbereitung
  • 45 Stunden Präsenzstudium
  • 65 Stunden Selbststudium
Lehrinhalte:
  • Theorie der Fourier-Transformation
  • Fourier-Transformation im Hilbert-Raum
  • Summationsverfahren
  • Anwendung beim Lösen von Differentialgleichungen
  • Laplace- und Mellin-Transformation
  • Numerische Aspekte und Zusammenhang zur Diskreten Fourier-Transformation
Qualifikationsziele/Kompetenzen:
  • mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)
  • Anwendung von grundlegenden Konzepten aus der Funktionalanalysis und der Theorie der Funktionenräume
  • Kenntnisse über Integraltransformationen
  • Vertieftes Verständnis für die Fourier-Transformation
  • Anwendung von Computer-Algebra zur Visualisierung und zum besseren Verständnis der verwendeten Methoden
Vergabe von Leistungspunkten und Benotung durch:
  • Übungsaufgaben, Projekt sowie mündliche Prüfung oder Klausur
Modulverantwortlicher:
Lehrende:
Literatur:
  • Chandrasekharan, K.: Classical Fourier Transforms - Springer 1989
  • Pinsky, M. A.: Introduction to Fourier Analysis and Wavelets - Brooks/Cole 2002
Sprache:
  • Englisch, außer bei nur deutschsprachigen Teilnehmern
Bemerkungen:

Zulassungsvoraussetzungen zur Belegung des Moduls:
- Keine (die Kompetenzen der unter „Setzt voraus“ genannten Module werden für dieses Modul benötigt, sind aber keine formale Voraussetzung)

Zulassungsvoraussetzungen zur Teilnahme an Modul-Prüfung(en):
- Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben gemäß Vorgabe am Semesteranfang

Modulprüfung(en):
- MA4630-L1: Fourier-Analysis, mündliche Prüfung, 30 min, 100 % der Modulnote

Letzte Änderung:
22.2.2022